IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 Правила этого форума Правила форума
 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Парадоксы организации дорожного движения, опять про пробки...

Kolets
сообщение 3.10.2013, 15:58
Сообщение #1


o001oo.ru
Иконка группы

Группа: Общественный совет
Сообщений: 6250
Регистрация: 8.4.2009
Пользователь №: 9785
Рейтинг: 42468
Поставил плюсов: 12779
Поставил минусов: 425





Допустим, вам надо побыстрее добраться из пункта А в пункт В. Разумеется, вы постараетесь воспользоваться свежей информацией о самых коротких путях, о ситуации на дорогах. Возможно, вы даже зайдете на «Яндекс.Пробки» или загляните за этой информацией в навороченный GPS-навигатор. Однако это не поможет: ученые доказали, что все эти данные, наоборот, замедляют движение.

Корейско-американская группа – Хейджин Йон (Hyejin Youn), Хавунг Еонг (Hawoong Jeong) и Макйл Гастнер (Michael Gastner) – утверждает, что самые серьезные задержки создают как раз такие «продвинутые» водители, непрерывно выбирающие «оптимальную» стратегию езды – и то и дело ее меняющие. Этот эффект они назвали «издержки анархии» (The Price of Anarchy, POA) – неизбежная цена, которую мы вынуждены платить за то, что на дороге каждый водитель отвечает лишь сам за себя, и общая координация и руководство отсутствуют.



Высокое значение РОА говорит о том, что граждане, всеми способами старающиеся найти для себя наилучший маршрут, заметно снижают скорость движения в целом. Ученые изучали трафик в трех больших городах – Лондоне, Бостоне и Нью-Йорке – и обнаружили, что водители в них тратят, соответственно, 24%, 30% и 28% времени в пути из-за того, что пытаются выйти на «оптимальный» маршрут вместо того, чтобы ехать, как все.

«Распространено мнение о том, что эффективность можно повысить, обладая большей информацией, - сказал один из участников исследования, - но оказывается, что чем большему числу водителей становится доступной информация о загруженности дороги и о кратчайших маршрутах подъезда, давая им возможность выбирать путь самостоятельно, – тем менее быстрым оказывается движение в целом».



1. Парадокс Браеса

Парадокс Браеса — парадокс, приписываемый немецкому математику Дитриху Браесу (статья 1968 года), гласящий, что добавление дополнительных мощностей в сеть при условии, что двигающиеся по сети сущности сами выбирают свой маршрут, может снизить общую производительность. Происходит это по той причине, что равновесие Нэша для таких систем не обязательно оптимально.

Парадокс можно изложить на примере дорожной сети. Пусть у нас задана сеть дорог, для каждого её узла известно количество автомобилей, выезжающих оттуда, и пункты назначения этих автомобилей. Одна дорога может оказаться предпочтительнее другой не только благодаря качеству покрытия, но и благодаря меньшей плотности потока. Если каждый водитель будет выбирать маршрут, который выглядит наиболее благоприятным для него, полученное время нахождения в пути не обязательно будет минимальным. Более того, можно привести пример, когда перераспределение трафика в ответ на создание дополнительных дорог приведёт к тому, что время нахождения в пути только возрастёт.

Пример



Предположим, автомобилисты хотят попасть из пункта Start в пункт End. Имеется два пути — через город A и через город B. Время пути от пункта Start до города A зависит от плотности потока и равно количеству автомобилей (T), делённому на 100. Путь от пункта Start до города B не зависит от количества автомобилей и равен 45 минутам. Аналогично, путь из А в пункт назначения занимает 45 минут, а время в пути от B до пункта назначения равно T/100. Если A и B не соединены, то время по маршруту Start-A-End будет равно А/100 + 45, а на маршрут Start-B-End будет затрачено В/100 + 45. Если бы один из путей был короче, то отсутствовало бы равновесие Нэша, каждый рациональный водитель переключился бы на более короткий маршрут. Допустим, у нас выехало из точки Start 4000 автомобилей, тогда из того, что A + B = 4000, можно вывести, что система придёт в равновесие когда A = B = 2000. Следовательно, независимо от выбранной дороги автомобиль будет в пути 2000/100 + 45 = 65 минут.

Теперь предположим, что пунктирная линия между A и B представляет собой новый, очень короткий путь, езда по которому занимает приблизительно 0 минут. В этой ситуации все водители предпочтут маршрут Start-A маршруту Start-B, потому что маршрут Start-A займёт в самом худшем случае Т/100 = 4000/100 = 40 минут, в то время как маршрут Start-B гарантированно занимает 45. В узле A каждый рациональный водитель предпочтёт добраться по короткому пути до B и затем доехать до пункта назначения, потому что маршрут A-End гарантировано занимает 45 минут, а маршрут A-B-End в самом худшем случае займёт только 0 + 4000/100 = 40 минут. Таким образом, время в пути для каждого водителя станет 4000/100 + 4000/100 = 80 минут, то есть после строительства новой дороги время в пути возросло на 15 минут.

Если бы водители договорились не пользоваться дорогой между A и B, то они бы сэкономили это время, но поскольку каждый отдельный водитель выгадывает время, пользуясь дорогой A-B, то такое распределение не является социально оптимальным, в чём проявляется парадокс Браеса.

Парадокс Браеса в реальной жизни

В качестве примеров проявления парадокса Браеса в реальной жизни приводят улучшение ситуации на дорогах в Штутгарте после закрытия для движения секции одной из новых дорог. В 1990 году закрытие 42-й улицы в Нью-Йорке сократило количество заторов в этом районе.

2. Парадокс Доунса-Томсона


Парадокс Доунса-Томсона (англ. Downs-Thomson paradox) был выявлен в 1960-х годах Энтони Доунсом и Дж. М. Томсоном. Суть данного парадокса сводится к тому, что средневзвешенная скорость движения личного автотранспорта по дорожной сети напрямую зависит от скорости, с которой добираются от исходной до конечной точки пользователи внеуличного общественного транспорта (имеется в виду железная дорога, метро, автобусы и трамваи, движущиеся по выделенной полосе и т. д.)

В отдельный парадокс Пигу-Найта-Доунса (Pigou-Knight-Downs paradox) выделяют следствие из парадокса Доунса-Томсона о том, что при наличии общественного транспорта, увеличение пропускной способности дорог общего пользования приводит не к улучшению, а к ухудшению дорожной обстановки. Схожий эффект был показан Дитрихом Браесом в так называемом Парадоксе Браеса: согласно ему, добавление альтернативных путей к транспортной сети при независимом («эгоистическом») распределении нагрузки на её элементы может уменьшать эффективность её работы.

Происходит парадокс Доунса-Томсона из-за перехода пассажиров с общественного транспорта на личный под воздействием отложенного спроса. Отток пассажиров с общественного транспорта уменьшает прибыль его операторов и вынуждает их к увеличению интервалов, что заставляет пересаживаться на личный автотранспорт и других пассажиров. Однако при этом ухудшается и дорожная ситуация: поверив в улучшение пропускной способности дороги в часы пик, на неё начинают выезжать водители, которые ранее старались пользоваться дорогой вне пиковых часов. Оба этих фактора нарушают транспортное равновесие, приводят к взрывному росту потока автотранспорта на расширенной дороге, возникновению еще больших заторов и ухудшению обслуживания на общественном транспорте.

Парадокс Доунса-Томсона не универсален и применим лишь в случаях, когда существует развитая система общественного транспорта, и когда существующая дорожная сеть уже не справляется с автомобильным потоком. Существуют экспериментальные лабораторные и математические доказательства парадокса.

3. Постулат Льюиса-Могриджа

Постулат Льюиса-Могриджа был сформулирован в 1990 году. Он основан на наблюдении, что чем больше дорог строится, тем больше образуется транспорта, чтобы заполнить их. Скоростные преимущества новой дороги сходят на нет в течение нескольких месяцев, если не недель. Иногда новые дороги действительно снижают остроту проблемы заторов на некоторых участках, но в большинстве случаев эти заторы просто перемещаются на другие транспортные узлы. Постулат толкует процесс увеличения трафика до тех пор, пока он не займет всё свободное место на дороге (Мартин Могридж, 1990). Данный перифраз Могриджа является прямой отсылкой к «Закону неминуемой перегрузки», вынужденно введенному в транспортной литературе Энтони Доусоном.

Из постулата Льюиса-Могриджа не является верным вывод о том, что строительство дорог неоправданно вообще, но разработчики и строители должны воспринимать всю транспортную систему единым целым. Это означает, что понимание принципов перемещения объектов на дороге должно быть на таком уровне, чтобы побуждение к перемещению стояло прежде самого факта перемещения.

Постулат Льюиса-Могриджа часто использовался для объяснения проблем, вызванных личным автотранспортом, в частности, чтобы объяснить переполнение дорог в городской черте и автомагистралей. Постулат так же может быть использован в качестве объяснения успеха системы оплаты за въезд в центральную часть Лондона.

Тем не менее, постулат не ограничивается только личным транспортом. Могридж, будучи британским транспортным аналитиком, так же пришёл к выводу о том, что все инвестиционные расходы на расширение дорожной сети в черте города неминуемо приводят в будущем к её пресыщению и снижению средневзвешенной скорости передвижения по всей системе, включая дороги и общественный транспорт. Эти связи скоростей и состояние общего равновесия так же известны под названием «парадокса Доусона-Томсона». Однако в интерпретации самого Энтони Доусона эти связи средневзвешенных скоростей личного и общественного транспорта «применимы только там, где, в условиях часа пик, пассажирское сообщение имеет обособленную полосу для движения (обычно, правую). Взять для примера центр Лондона, с 2001 года около 85 % всех участников утреннего часа пик в центре города используют общественный транспорт (который 77 % пути проводит на обособленной полосе) и только 11 % используют личные машины. Как только свобода проезда наземного общественного транспорта сравнялась с беспрепятственностью проезда в метро, так сразу время перемещения на обоих видах общественного транспорта примерно уравнялось.»

Источники:
Номер1
Wiki1
Wiki2

Kolets: Можно сколько угодно скептически относиться к данной информации, но математика есть, от нее никуда не уйти и примеров из жизни, когда новые дороги только замедляли движение, наверняка найдутся у каждого. Я всегда был убежден, что новая развязка\светофор и пр. только перемещает проблему куда-то в другое место и глобально с пробками надо бороться серьезной и глубокой аналитикой суперкомпьютеров и ученых.

Вернуться в начало страницы
+12
+Ответить с цитированием данного сообщения

Быстрый ответОтветить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

> Быстрый ответ
Полужирный
Курсив
Подчеркнутый
Вставить изображение
Смайлики
Цитата
Код
 
 Отправлять уведомления об ответах на e-mail |  Включить смайлики |  Добавить подпись
   

 



Our tours in St Petersburg include most popular sights and activities • migalki.net - фотогалерея автономеровХостинг картинокГослото